7363. Сумма дробей

Вычислите сумму двух правильных дробей a / b и c / d. Результат представьте в виде несократимой дроби. Если в результате получается целое число, то выведите это единственное число.

Вход. В одной строке содержатся четыре натуральных числа  a, b, c, d – числители и знаменатели дробей. Все числа не превышают 1000.

Выход. Выведите числитель и знаменатель искомой дроби или целое число.

Пример входа 1	Пример выхода 1
1 2 1 4	3 4
Пример входа 2	Пример выхода 2
3 4 1 4	1

РЕШЕНИЕ

математика

Анализ алгоритма

Очевидно, что . Остается сократить результирующую дробь на их наибольший общий делитель.

Реализация алгоритма

Функция gcd возвращает наибольший общий делитель чисел a и b.

int gcd(int a, int b)

{

return (!b) ? a : gcd(b,a % b);

}

Основная часть программы. Читаем входные данные.

scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);

Вычисляем результирующую дробь p / q.

p = a * d + c * b;

q = b * d;

Вычисляем НОД числителя и знаменателя. Сокращаем дробь.

g = gcd(p,q);

p /= g; q /= g;

Выводим ответ. Если ответом является целое число (знаменатель q равен 1), то выводим только числитель.

if (q == 1) printf("%d\n",p);

else printf("%d %d\n",p,q);

Реализация при помощи класса

#include <stdio.h>

class Fraction

{

private:

int a, b;

public:

Fraction(int a = 1, int b = 1) : a(a), b(b) {};

void ReadData(void)

{

scanf("%d %d",&a,&b);

}

static int gcd(int a, int b)

{

return (!b) ? a : gcd(b,a % b);

}

Fraction operator+(const Fraction &f)

{

int p = this->a * f.b + f.a * this->b;

int q = this->b * f.b;

int d = gcd(p,q);

return Fraction(p/d,q/d);

}

void Print()

{

if (b == 1) printf("%d\n",a);

else printf("%d %d\n",a,b);

}

};

int main(void)

{

Fraction a, b, c;

a.ReadData();

b.ReadData();

c = a + b;

c.Print();

return 0;

}

Python реализация

Читаем входные данные.

a, b, c, d = map(int, input().split())

Вычисляем результирующую дробь p / q.

p = a * d + c * b

q = b * d

Вычисляем НОД числителя и знаменателя. Сокращаем дробь.

g = math.gcd(p, q)

p //= g

q //= g

Выводим ответ. Если ответом является целое число (знаменатель q равен 1), то выводим только числитель.

if q == 1: print(p)

else: print(p, q)